她彩券贏1.2億…四個月後又中獎4400萬 數字專家:機率十七兆分之一

發表於 2024-02-21 14:28 作者: 區塊鏈情報速遞pro

諾貝爾經濟學獎得主康納曼曾說:「人類無法理解非常龐大或非常微渺的數字。承認這項事實對我們有益。」

連續中獎兩次

一九八六年,艾芙琳.瑪麗.亞當斯(Evelyn Marie Adams)在紐澤西州贏得彩券獎金三百九十萬美元(約1.23億新台幣)。四個月後,她再次中獎,贏得一百四十萬美元(約4400萬新台幣)。

「我不再買彩券了,」她告訴《紐約時報》:「我要把機會留給別人。」這是當時的大新聞,因為根據數字專家的計算,中獎兩次的機率微乎其微,只有十七兆分之一。

三年後,佩爾西.迪亞科尼斯(Persi Diaconis)與佛德烈克.莫斯特勒(Frederick Mosteller)這兩位數學家給大家潑了一盆冷水。如果只有一個人買彩券,中獎兩次的機率確實是十七兆分之一。

本文出自《一如既往:不變的人性法則與致富心態》
但是,如果每週都有一億人買彩券(美國就是如此),有人中獎兩次的機率其實相當高。根據迪亞科尼斯與莫斯特勒的推算,機率高達三十分之一。那個數字沒有登上任何一則頭條新聞。

莫斯特勒說:「只要樣本夠大,什麼光怪陸離的事都可能發生。」這個世界為什麼看起來如此瘋狂,千載難逢的事件為什麼看似層出不窮,那就是其中一個原因。

這個星球上大約有八十億人。某起事件在每一天當中發生的機率如果是百萬分之一,那麼每一天應該會發生在八千人身上,相當於一年出現大約二百九十萬次,或許在你的一生中會出現二億五千萬次。

在你的一生中,就算是機率只有十億分之一的事件,也會成為數千萬人注定的命運。由於新聞媒體嗜喜報導奇聞異事,因此在這些事件發生時,你百分之百肯定會聽到相關報導。

「奇蹟」出現的機率

物理學家佛裏曼.戴森(Freeman Dyson)曾經解釋道,經常被歸因於超自然、魔法或奇蹟的事物,其實都只是基礎數學的程度。

在平凡人的生活中,奇蹟發生的頻率應該大致是一個月一次,要證明這項定律很簡單。我們在一天當中清醒而認真生活的時間大約是八個小時,而我們所見所聞的事件發生的頻率是一秒一件。因此,一天發生的事件總數約為三萬件,相當於每個月約一百萬件。

如果「奇蹟」出現的機率是百萬分之一,那麼平均而言,我們應該每個月都會經歷一次奇蹟。不可思議的事件之所以發生,追根究柢是枯燥沉悶的統計學計算結果,這項觀念相當重要,因為災厄事件的發生也是源於同樣的道理。

想想那些百年難得一見的事件。像是百年一遇的洪水、颶風、地震、金融危機、詐欺案件、全球大流行病、政治解體、經濟衰退等,講也講不完。許多災厄事件都可以封為百年一遇的事件。

一%發生的機會

「百年一遇的事件」(one-hundred-year event)不是指「每一百年發生一次」,而是在任何一年發生的可能性大約是一%,這個數字看起來很低。但是,百年一遇的事件如果多達數百種,而且彼此是獨立事件,那麼某一年發生其中某一種事件的機率是多少?相當高。

如果明年有一%的機會發生新的災難性全球大流行病、一%的機會出現嚴重的經濟蕭條、一%的機會發生大洪災、一%的機會發生政治解體……諸如此類,那麼明年,或者是任何一年,發生壞事的可能性都……並不低。

這個道理一直沒有改變。就連我們記憶中的美好歲月也是充滿混亂。輝煌的一九五○年代其實悲歌不斷:從經過人口成長調整之後的數據來看,一九五八年經濟衰退期間,美國的失業人數比二○○八年大衰退期間任一個月的失業人數更多。

一九九○年代的情況也差不多:在我們的記憶中,那是個平靜無波的十年,但是就在一九九八年,正值有史以來最蓬勃的榮景之時,全球金融體系幾乎崩潰。

今日有別於往昔之處在於全球經濟的規模,潛在瘋狂事件發生的樣本規模隨著全球經濟的規模擴大而增加。在八十億人的互動下,我們幾乎可以保證,隨便哪一天都會有某個騙子、天才、恐怖分子、白癡、高人、渾球或先知,做出驚人的動靜。

古往今來累計生存過的人類總數大約是一千億人。人類的平均壽命大約是三十歲,那麼個人存活天數累加的總數大約是一千兩百兆天(12×1014)。這樣看來,即使是發生機率只有十億分之一的瘋狂事件,也已經發生數百萬次。

(本文出自《一如既往:不變的人性法則與致富心態》作者:摩根.豪瑟 譯者:周宜芳)

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